Takiyüddin
döneminin en büyük bilginidir. Matematik ve astronomi başta olmak üzere birçok
alanda araştırmaları vardır. Özellikle trigonometri alanındaki çalışmaları
övgüye değerdir. Özellikle trigonometri alanındaki çalışmaları övgüye değerdir.
16. yüzyılın ünlü astronomu Copernicus sinüs fonksiyonunu kullanmamış, sinüs,
kosinüs, tanjant ve kotanjanttan söz etmemiştir; oysa Takiyüddin bunların
tanımlarını vermiş, kanıtlamalarını yapmış ve cetvellerini hazırlamıştır.
Takiyüddin, trigonometrik fonksiyonların kesirlerini, ilk defa ondalık
kesirlerle göstermiş ve birer derecelik fasılalarla 1 dereceden 90 dereceye
kadar hesaplanmış sinüs ve tanjant tabloları hazırlamıştır. Bu dönemde,
logaritma tabloları veya hesap makineleri olmadığı için, trigonometrik
hesaplamalarda ya bu cetveller ya da rub, yani "trigonometrik
çeyreklik" denilen basit bir alet kullanmıştır.
Takiyüddin'in aritmetik alanındaki çalışmaları da oldukça önemlidir. Kendisine
özgü pratik bir rakamlama sistemi geliştirmiş ve çok eskiden beri kullanılmakta
olana altmışlık kesirlerin yerine ondalık kesirleri kullanmaya başlamıştır.
Takiyüddin, ondalık kesirleri kuramsal olarak incelemiş ve bunlarla dört
işlemin nasıl yapılacağını örnekleriyle göstermiştir. Batı'da, bu düzeye,
yaklaşık on sene sonra yazılmış olan (1585) Simon Stevin'in (1548-1620) eseri
ile ulaşılabilmiştir.
Ondalık kesirleri, Uluğ Bey'in Semerkand Gözlemevi'nde müdürlük yapan
Gıyâsüddin Cemşid el-Kâşi'nin Miftâhü'l-Hisâb (Aritmetiğin Anahtarı, 1427) adlı
yapıtından öğrenmiş olan Takiyüddin'e göre, el-Kâşi'nin bu konudaki bilgisi,
kesirli sayıların işlemleriyle sınırlı kalmıştır; oysa ondalık kesirlerin,
trigonometri ve astronomi gibi bilimin diğer dallarına da uygulanarak
genelleştirilmesi gerekir.
Acaba Takiyüddin'in ondalık kesirleri trigonometri ve astronomiye uygulamak
istemesinin gerekçesi nedir? Osmanlıların kullanmış oldukları hesaplama
yöntemlerini, yani Hind Hesabı denilen onluk yöntemle Müneccim Hesabı denilen
altmışlık yöntemi tanıtmak maksadıyla yazmış olduğu Bugyetü't-Tüllâb min
İlmi'l-Hisâb (Aritmetikten Beklediklerimiz) adlı çok değerli yapıtında
Takiyüddin, ondalık kesirleri altmışlık kesirlerin bir alternatifi olarak
gösterdikten sonra, dokuz başlık altında, ondalık kesirli sayıların iki katının
ve yarısının alınması, toplanması, çıkarılması, çarpılması, bölünmesi,
karekökünün alınması, altmışlık kesirlerin ondalık kesirlere ve ondalık
kesirlerin altmışlık kesirlere dönüştürülmesi işlemlerinin nasıl yapılacağını
birer örnekle açıklamıştır.
Ancak Takiyüddin'in tam sayı ile kesrini birbirinden ayırmak için bir simge
kullanmadığı veya geliştirmediği görülmektedir; örneğin 532.876 sayısını,
"5 Yüzler 3 Onlar 2 Birler 8 Onda birler 7 Yüzde birler 6 Binde
birler" biçiminde veya "532876 Binde birler" biçiminde sözel
olarak ifade etmekle yetinmiştir.
Ayrıca, yüzbinler basamağı ile yüzbinde birler basamağı arasında kalan kesirli
sayıların kolayca mertebelendirilebilmesi, yani tam ve kesir kısımlarının
birbirlerinden ayrılabilmesi için bir tablo düzenlemiştir. Çarpma, bölme ve
karekök alma işlemlerinden sonra sonuç sayısının tam ve kesir kısmını
anlayabilmek için bu tabloya bakmak yeterlidir. Yalnız bu tablonun işlemlerde
sağlayacağı kolaylık, ondalık simgesinin sağlayacağı kolaylıktan daha fazla
değildir.
Takiyüddin, bu yapıtında göksel konumların belirlenmesinde kullanılan altmışlık
yöntemin hesaplama açısından elverişli olmadığını bildirir; çünkü altmışlık
yöntemde, kesir basamakları çok olan sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini
yapmak çok vakit alan bıktırıcı ve yıldırıcı bir iştir; bugün kullandığımız
onluk kerrat cetveline benzeyen altmışlık kerrat cetveli bile bu güçlüğün
giderilmesi için yeterli değildir. Oysa onluk yöntemde, kesir basamakları ne
kadar çok olursa olsun, çarpma ve bölme işlemleri kolaylıkla yapılabileceği
için, Ay ve Güneş'in yanında gözle görülebilen Merkür, Venüs, Mars, Jupiter ve
Satürn'ün gökyüzündeki devinimlerini gösterir tabloları düzenlemek ve kullanmak
eskisi kadar güç olmayacaktır.
Bu önerisiyle gökbilimcilerinin en önemli güçlüklerinden birini gidermeyi
amaçlayan Takiyüddin, açıları veya yayları ondalık kesirlerle gösterirken,
bunların trigonometrik fonksiyonlarını altmışlık kesirlerle gösteremeyeceğini
anlamış ve ondalık kesirleri trigonometriye uygulamak için
Sidretü'l-Müntehâi'l-Efkâr fi Melekûti'l-Feleki'd-Devvâr (Gökler Bilgisinin
Sınırı) adlı yapıtında birim dairenin yarıçapını 60 veya 1 olarak değil de, 10
olarak aldıktan sonra kesirleri de ondalık kesirlerle göstermiştir.
Zâtü'l-Ceyb olarak bilinen bir gözlem aletini tanıtırken, "Bir cetvelin
yüzeyini altmışlı sinüse göre, diğerini ise bilginlere ve gözlem sonuçlarının
hesaplanmasına uygun düşecek şekilde kolaylaştırıp, yararlılığını ve
olgunluğunu arttırdığım onlu sinüse göre taksim ettim." demesi bu anlama
gelmektedir.
Takiyüddin, ondalık kesirlerin trigonometri ve astronomiye nasıl
uygulanabileceğini kuramsal olarak gösterdikten sonra, 1580 yılında bitirmiş
olduğu Teshilu Zici'l-A'şâriyyi'ş-Şâhinşâhiyye (Sultanın Onluk Yönteme Göre
Düzenlenen Tablolarının Yorumu) adlı katalogunda uygulamaya geçmiştir. İstanbul
Gözlemevi'nde yaklaşık beş sene boyunca yapılmış gözlemlere göre düzenlenen bu
katalog, diğer kataloglarda olduğu gibi kuramsal bilgiler içermez; yalnızca
Yermerkezli sistemin ilkelerine uygun olarak belirlenmiş gezegen konumlarını
gösterir tablolara yer verir.
Takiyüddin 1584 yılında İstanbul'da tamamlamış olduğu Ceridetü'd-Dürer ve
Haridetü'l-Fiker (İnciler Topluluğu ve Görüşlerin İncisi) adlı başka bir
yapıtında, son adımı atmış ve birim dairenin yarıçapını 10 birim almak ve
kesirleri, ondalık kesirlerle göstermek koşuluyla bir Sinüs - Kosinüs Tablosu
ile bir Tanjant - Kotanjant Tablosu hesaplayarak matematikçilerin ve
gökbilimcilerin kullanımına sunmuştur. Eğer Takiyüddin bu tabloları
hazırlanırken birim uzunluğu 10 birim olarak değil de, 1 birim olarak
benimsenmiş olsaydı, bugün kullanmakta olduğumuz sisteme ulaşmış olacaktı.
Batı'da ondalık kesirleri kuramsal olarak tanıtan ilk müstakil yapıt, Hollandalı
matematikçi Simon Stevin (1548-1620) tarafından Felemenkçe olarak yazılan ve
1585'de Leiden'de yayımlanan De Thiende'dir (Ondalık). 32 sayfalık bu
kitapçıkta, Stevin, sayıların ondalık kesirlerini gösterirken hantal da olsa
simgelerden yararlanma yoluna gitmiş ve ondalık kesirleri, uzunluk, ağırlık ve
hacim gibi büyüklüklerin ölçülmesi işlemlerine de uygulamıştır. Ancak, De
Thiende'de ondalık kesirlerin trigonometri ve astronomiye uygulandığına dair
herhangi bir bulgu yoktur. Bu durum, Takiyüddin'in yapmış olduğu araştırmaların
matematik ve astronomi tarihi açısından çok önemli olduğunu göstermektedir.
Takiyüddin cebirle de ilgilenmiş ve ikinci derece denklemlerinin çözümünde
aritmetiksel yolu izlemiştir.
Takiyüddin başarılı çalışmalar sergilediği bir diğer alan olan optik konusunda
Göz ve Bakış Bahçelerinin Işığı Üzerine Kitap (Kitâbu Nur-i Hadakati'l-Ebsâr ve
Nur-i Hadikati'l-Enzâr) adlı bir yapıt kaleme almıştır. Bu kitabın dikkat
çekici yönü, temel dokusunun İslâm Dünyası'nda yaklaşık sekiz yüzyıl önce
başlatılmış olan köklü ve başarılı optik çalışmalar sonucu elde edilmiş temel
argümanlar, problemlerden oluşturulmuş olmasıdır.
Öyle ki, elde edilen yüksek düzey, 17. yüzyıla kadar batıda güncelliğini
koruyan temel tartışmaların çerçevesini oluştururken, aynı şekilde, Osmanlı
İmparatorluğu'nda da bütün canlılığıyla etkinliğini sürdürmüştür. Bu durumu
anlamak ve anlamlandırmak zor değildir. Çünkü 17. yüzyıla kadar batıda optik
konusunda egemen olan görüş İbnü'l-Heysem'in bir tür gelenek haline dönüşmüş
olan görüşleridir. Bu görüşte temel olan düşüncenin iki boyutu vardır:
Optik problemlerin tam anlamıyla birer geometri problemine dönüştürülerek
konunun geometrik olarak incelenmesi;
Problemin aynı zamanda nedensel olarak açıklanmasıdır. Ayrıca bu iki temel
düşünce ayrıntılı ve çok ustalıklı olarak düzenlenmiş deneylerle de
desteklenmiştir.
Bu tarz bir araştırma modeli çeviriler yoluyla batıya aktarılırken, doğuda ise
14. yüzyılda Kemâlüddin el-Fârisi'nin Optiğin Düzeltilmesi adlı ayrıntılı yorum
kitabıyla daha yüksek düzeyli tartışmalara olanak ve zemin hazırlanmıştır. Daha
sonra 1579 yılında bu kez Takiyüddin, hem İbnü'l-Heysem'in hem de Kemâlüddin
el-Fârisi'nin çalışmalarına dayanarak Kitâbu Nûr'u yazmıştır.
Kitap bir giriş ve üç ana bölümden oluşmaktadır. Kitapta tartışılan temel
konular, ışık, görme, ışığın göze ve görmeye olan etkisi ve ışıkla renk
arasındaki ilişki, ışığın farklı ayna türlerinde uğradığı değişimler, yansıma
kanunun deneysel olarak kanıtlanması, farklı ortamların ışık üzerine etkileri,
ve kırılmadır.
Takiyüddin'in temel düşüncesini ışığın doğrusal çizgilerde ancak küresel olarak
yayıldığı savına dayandırmıştır. Bu tür bir ışık tasarımı İslâm Dünyası'nda
konuya getirilmiş yeni bir bakış açısıdır ve bu bakımdan önem taşımaktadır.
Kitapta ele alınan diğer bir konu da yansımadır. Burada ışığın aynalarda
uğradığı değişimler ve çeşitli aynalarda görüntünün nasıl oluştuğu deneysel
olarak tartışılmıştır. Kırılma konusunda ise yoğunluğu farklı ortamlarda ışığın
uğradığı değişimleri inceleyen Takiyüddin, yaptığı bütün deneysel ve
matematiksel irdelemeler sonucunda, kırılma kanununu bulamamıştır. Fakat konuyu
tamamen geometrik olarak ele alan, trigonometriyi işin içine sokmayan ve açılar
arasında oranlar ya da eşitsizlikler kurmak yoluna dayanan değişik bir yaklaşım
getirmeye çalışmıştır.
Takiyüddin aynı zamanda yetenekli bir teknisyendir. Güneş saatleri ve mekanik
saatler yapmıştır. Cep, duvar, masa saatlerinin yanında astronomik saatlerle
gözlem saatlerini anlattığı Mekanik Saat Yapımı adlı kitabı, Batı Dünyası da
dahil olmak üzere, bu yüzyılda bu konuda kaleme alınmış en kapsamlı kitaptır.
Takiyüddin, ayrıca göllerden, ırmaklardan ve kuyulardan suları yukarı çıkarmak
için çeşitli araçlar tasarlamış ve bunları bir eserinde ayrıntılarıyla tasvir
etmiştir. Araştırmalar, Takiyüddin'in ağabeyi olan Necmeddin ibn Marûf'un da
iyi bir bilim adamı olduğunu ve özellikle astronomi ile ilgilendiğini ortaya
koymuştur.
Kaydol:
Kayıt Yorumları (Atom)
YATMA ZAMANI
GEREKLİ OLANLAR: Oyuncak hayvan Oyuncağı içine alacak büyüklükte karton kutu Eski havlu, eski kumaş parçaları, pamuk Çocuğunuz uy...
-
Türk milletinin bugün ve gelecekte tam bağımsızlığa, huzur ve refaha sahip olması, devlet yönetiminin millet egemenliği esasına dayandırılma...
-
KARADENİZ BÖLGESİ A. BÖLGENİN GENEL COĞRAFİ ÖZELLİKLERİ Türkiye’nin kuzeyinde yer alan bölge, ismini Karadeniz’den alır. Doğuda Gürc...
-
14. Yüzyıl Başlarında Anadolu ve Avrupa’nın Genel Durumu 1243 yılında Kösedağ Savaşı’nı kaybeden Türkiye Selçuklularının merkezi otorites...
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder