Eudoxos'un doğum ve ölüm tarihlerini bilemiyoruz. Platon'un öğrencisi
olmuş ve Arkitas'tan matematik dersleri almıştır. Atina'dayken kalmış olduğu
yer çok uzak olmasına rağmen, derslere yürüyerek gidip geldiği söylenmektedir.
Bir ara Mısır'da bulunmuş ve Mısır geleneklerine uyarak sakalını ve kaşlarını
traş etmiştir. Dersler vererek geçimini sağlamış ve Atina'ya dönüşünde, hocası
Platon, onun şerefine bir şölen düzenlemiştir. Hemşehrileri olan Knidosluların
idâri kanunlarını düzenlemek amacıyla Knidos'a gittiğinde, çok iyi karşılanmış
ve çok büyük bir saygı görmüştür.
Eudoxos döneminin en büyük matematikçisidir; oranlara ilişkin araştırmaları
vardır. Daha önce Kreneli Theodoros ve Atinalı Theaitetos tarafından irrasyonel
kavramına ulaşılmıştı. Bunların yanında diğer Pythagorasçılar da, uzunluklarla
sayılar arasında bir koşutluk kuruyor ve uzunluklar arasındaki oranların, tam
sayılar arasındaki oranlarla ifade edilebileceğini söylüyorlardı. Kuşkusuz
bunun tersi de doğruydu.
Ancak yeni keşfedilmiş olan bir uzunluk veya buna karşılık gelen sayı (*2), bir
tam sayı değildi ve tam sayıların oranı ile ifade edilemiyordu; bu durum,
felsefelerini tam sayılar üzerine kuran Pythagorasçıları son derece rahatsız
etmişti; ya aritmetikle geometri arasındaki koşutluğu reddedecekler veya
irrasyonel sayıların varlığını kabul edeceklerdi. Doğru olan yapıldı ve sayı
kavramı irrasyonel sayıları da içine alacak şekilde genişletildi. Bu işlem
aslen bir Pythagorasçı olan Eudoxos tarafından gerçekleştirildi. Eudoxos, daha
sonra Eukleides'in Elementler adlı yapıtının V. ve VI. Kitap'larında işlenecek
olan genel oranlar kuramı ile sayı kavramına yeni bir içerik kazandırdı.
Bir doğrunun orta orana göre bölünmesine Altın Oran veya Kutsal Oran denir;
Yunanlılar, Eudoxos'un bulmuş olduğu altın oranın bir güzelliği ve kutsallığı
olduğuna inanırlardı. İrrasyonellerin anlamlandırılması kadar güç olan diğer
bir sorun da eğrilerle sınırlanmış olan alanların veya hacimlerin bulunması
sorunuydu. Eudoxos, bu sorunu çözmek için, günümüzde tüketme yöntemi denilen
yöntemi geliştirmişti.
Bu yöntemle, bilinen bir büyüklüğün, mesela bir doğrunun uzunluğunun, bir
bilinmeyenin, mesela bir eğrinin niteliklerine iyice yaklaşıncaya kadar kendi
içinde nasıl bölünebileceğini göstermişti. Archimedes'e göre, Eudoxos,
piramitlerin ve konilerin hacimlerinin, sırasıyla eşit tabanlı ve eşit
yükseklikli prizmaların ve silindirlerin hacimlerinin üçte birine eşit olduğunu
kanıtlamak için bu yöntemden yararlanmıştı.
Ayrıca Eudoxos, dairelerin alanlarının, çaplarının karesiyle orantılı olduğunu
da göstermişti; uygulamış olduğu yöntem bir bakıma, bir dairenin alanını bulmak
için, bu dairenin içine çok sayıda çokgen yerleştirme işlemine benziyordu.
Eğrilerle sınırlandırılmış geometrik biçimlerin alanlarının ve hacimlerinin
hesaplanmasını olanaklı kılan ve daha sonra Eukleides'in Elementler'inin VII.
Kitab'ında derinlemesine geliştirilen bu tüketme yöntemi, integral hesabının
temeli olarak kabul edilmektedir.
Eudoxos, kurmuş olduğu ortak merkezli küreler sistemi ile bilimsel astronominin
öncülüğünü yapmıştır. Uzun bir süre Mısır'da kalmış olduğu için Mısır
astronomisinin inceliklerini, buradayken öğrenmiş olduğu düşünülebilir.
Mezopotamya bölgesine ve İran'a gitmemiştir; ancak çeşitli milletlerden
insanların toplanmış olduğu Knidos'ta Asya bilimine de âşina olması
olanaklıdır.
Mısır'dayken Heliopolis rahiplerinden bilgiler edinmiş ve Heliopolis ile
Cercesura arasında bulunan bir gözlemevinde gözlemler yapmıştır. Augustus
döneminde bu gözlemevinin etkinliklerini sürdürmekte olduğu bilinmektedir.
Eudoxos'un da Knidos'ta bir gözlemevi kurduğu ve burada gözlemler yaptığı
söylenmektedir. Hiparkos'un ona atfettiği Ayna ve Phaenomena adlı yapıtlarında
bu gözlemleri toplamıştır.
Ortak merkezli küreler sistemi astronomiye yeni bir ruh getirmiş ve ilk defa bu
kuram yoluyla, bir gökcisminin belirli bir süre sonra nerede bulunacağını
matematiksel olarak belirlemek olanaklı olmuştur. Aslında düzgün bir biçimde
devinen yıldızların konumlarını önceden belirlemek oldukça kolaydır, ama gezegenler
için aynı şey söylenemez; çünkü onların görünürdeki devinimleri oldukça
şaşırtıcıdır; belirli bir doğrultuda giderken, bir ara durur ve daha sonra
geriye dönerler ve periyotlarını tamamladıklarında sekizi andırır bir eğri
çizerler. Bu eğriyi hippopede - yani atkösteği - olarak adlandırmış olan
Eudoxos'a göre, gezegenlerin böyle bir yörüngede dolanıyormuş gibi
görünmelerini sağlamak için dairesel hareketleri birleştiren geometrik ve
kinematik bir modelden yararlanmak gerekir; böylece "görüntüyü kurtarmak"
mümkün olabilecektir.
Eudoxos'un çözümü son derece ilginçtir. Bir kürenin üzerinde bulunan bir
gezegen, bu kürenin eksenlerinden birisi üzerinde dolanırken, merkezdeki Yer'in
çevresinde dairesel yörüngeler çizer. Şayet kürenin ekseni, başka bir eksen çevresinde
dönmekte olan ikinci bir küreye bağlıysa, çizeceği yörünge, bir daire değil, bu
iki kürenin devinimlerinin bir bileşkesi olacaktır; küreleri arttırmak
suretiyle oluşan bileşke devinimleri, gezegenlerin gökyüzündeki devinimleriyle
uylaştırmak olanaklıdır. Nitekim Eudoxos bu amaçla ortak merkezli kürelerin
sayısını 27'ye çıkarmıştır.
Böylece ilk defa gökyüzü görünümleri, matematiksel bir modelle anlamlandırılmış
oluyordu. Gerçi ortak merkezli küreler sistemi, çok karmaşıktı ve uygulamada
oldukça başarısızdı, ama sonuçta görünümleri anlamlandırmaya yönelik kuramsal
bir girişimdi ve yaklaşık da olsa görüntüyü kurtarmayı başarmıştı. Sistem, bir
süre sonra bu yönüyle, diğer bilimlere de iyi bir örnek oluşturacaktı.
Kaydol:
Kayıt Yorumları (Atom)
YATMA ZAMANI
GEREKLİ OLANLAR: Oyuncak hayvan Oyuncağı içine alacak büyüklükte karton kutu Eski havlu, eski kumaş parçaları, pamuk Çocuğunuz uy...
-
Türk milletinin bugün ve gelecekte tam bağımsızlığa, huzur ve refaha sahip olması, devlet yönetiminin millet egemenliği esasına dayandırılma...
-
KARADENİZ BÖLGESİ A. BÖLGENİN GENEL COĞRAFİ ÖZELLİKLERİ Türkiye’nin kuzeyinde yer alan bölge, ismini Karadeniz’den alır. Doğuda Gürc...
-
14. Yüzyıl Başlarında Anadolu ve Avrupa’nın Genel Durumu 1243 yılında Kösedağ Savaşı’nı kaybeden Türkiye Selçuklularının merkezi otorites...
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder